日々の取り組み/コラム

2018年度キッズBEE解説 その2

前回は、問題1~5までの解説を行いました。
参照:2018年度キッズBEE解説 その1

さて、今回はその続きで、問題6~10までの解説を行います。

例によって、問題文はなしですがご了承くださいm(_ _;)m

 

もんだい6

これは低学年の子は引っ掛かり易い典型的な問題ですね。
ぱっと見で、家と公園の時間差を帰りの時間だけ比較して、10分とやってしまう。

そうではなく、この問題は全体をざっくりと意味として掴むことが重要になります。

全体像を要約すると、
①家を15時に出た
②公園に15時に着いた
③公園を15時半に出た
④15時40分に家に着いた

ここからは確実に分かる事実のみを書き出すと
・公園で30分遊んだ
・家を出て帰ってくるまで40分かかった
という2点のみです。

つまり、
家→公園→(遊んだ時間)→公園→家
ということになります。

これを線分図にすると以下のようになります。

つまり、行き帰りにかけた時間は40分-30分=10分であり、
行き帰りにかかる時間は同じなので、片道5分になります。

ということで、最初の時点の公園の時計は15時-5分=14時55分

答え:14時55分

 

もんだい7

それぞれの辺の長さを闇雲にいじくってはまるタイプの問題です。
着目すべきは、それぞれの一片の長さの関係性です。

Aの辺の全部は8cmで、Bの辺全体の長さはAよりも10cm長い。
つまり、縦が共通であれば、ABの長さの差は横の長さの差になります。
つまり、Bの横の長さはAよりも5cm長い。(=10÷2)

Cの辺全体の長さは、Bよりも2cm長い。
つまり、Aよりも12cm長いことになるが、AとCは横は共通なので、ACの長さの差は縦の長さの差になります。
つまり、Cの縦の長さはAよりも6cm長い。(=12÷2)

Dの縦はCと同じ、Dの横はBと同じなので、Dの全体の長さは以下の式で表せます。
Aの全体の長さ+Cの差分×2+Bの差分×2=8+10+12=30

答え:30cm

 

もんだい8

(1)

一番小さい数を作る、と考えた時に、二桁だと成立しないので、最低でも三桁になります。

そして、百の位を出来るだけ小さくくしたいのですが、1や2だと十の位・一の位に入る数字が無くなるので、百の位は3になります。

そして、残り17は8と9になります。

答え:389

(2)

今度は出来るだけ大きな数ですので、出来るだけ桁数を増やすために小さい順に数字を足してみましょう。

すると、1~6を足すと21になるのが見つかります。

20になるように「1」を無くした「654320」というのを答えの第一候補としておきます

これより大きくなるのが無いかを考えてみたいと思います。

出来るだけ上の桁を大きくしたいので6を変えられないかを考えると、2を1にすれば、6が7に変えられます。

同様に、考えると6は9にまで上げることが出来ます。

この時、元の数字から6に移動させる「3」の分を持ってこないといけないので、下の方の位432を一つずつ下げ、321とします。

すると、953210になります。

ここで「5」をより大きくすることが出来ないかを検討したいところですが、3210と最少の組み合わせがすでに入っているので、これ以上は数字を動かせません。

よって、これで打ち止めです。

答え:953210

 

もんだい9

一辺8cmの立方体を一辺10cnの立方体に変えるので、上面・前面・横面に一層ずつ足していきます
典型的な間違え方のパターンとしては、1面あたり4×4=16個として、
16×3=48個としてしまう誤答。
これでは、縁の部分が足りなくなります。

このようにならないために、一辺ずつ足していきます。
まずは前面に4×4=16個を足します。

そして、上面に前面が一層分増えてますので、5×4=20個を足します。
そして、横面に、上面と前面がそれぞれ一層ずつ増えているので、5×5=25個足します。

結果、16+20+25=61個

答え:61個

 

もんだい10

条件整理系の典型問題ですね。宮本算数パズルやアインシュタイン式などに良く出る形式です。

順番に条件を整理し、選択肢を限定していくのが基本方針になります。

トーナメントの左から①~⑧とし、それぞれの条件から考えられる選択肢を整理すると

A:①(確定)
B:④、⑤、⑧
C:②、④、⑧
D:③、⑦
E:②、④、⑧
F:⑧(確定)
G:②、③、⑥、⑦
H:?

となります。

ここで、F=⑧から、
B:④、⑤
C:②、④
E:②、④

となり、Bが④だとC・Eが成立しなくなるので、B=⑤(確定)

ここで、DはEと対戦していることからEが②だと成立しないので、E=④(確定)
さらにこれにより、C=②、D=③と決まります。

残ったものを見ると、

G:⑥、⑦
H:?

となりますが、HはBと対戦していないので、H=⑦(確定)
これにより、G=⑥となります。

答え:A①、B⑤、C②、D③、E④、F⑧、G⑥、H⑦

 

難易度評価

もんだい6:★★★
もんだい7:★★
もんだい8:★★★★
もんだい9:★★
もんだい10:

 

以上です。
お子さんにご説明する際の参考にしてみてください。